Корнилов Лука Михайлович родился 12 октября 1912 года в деревне Дубаши Пореченского уезда Смоленской губернии в семье Михаила Андреевича и Екатерины Ивановны Корниловых. После школы служба в Армии и учеба в Ленинградском учительском институте.
Окончив институт, вернулся на родную Смоленщину и работал директором школы в Руднянском районе. Когда началась Великая Отечественная война, был призван защищать Родину. С июля 1941 г. по сентябрь 1943 г. воевал в составе партизанского отряда на оккупированной территории Смоленской и Витебской областей.
После освобождения Смоленщины в сентябре 1943 г. был призван в ряды РККА. В августе 1944 г. участвовал в боевых операциях 1 Прибалтийского фронта. Тогда же вынес на себе из боя четырёх раненых красноармейцев с их оружием, за что был награждён медалью “За отвагу”. В этих боях был тяжело ранен и после длительного лечения в госпиталях демобилизован. Завершил службу в 1945 г. в звании рядового.
После возвращения домой с войны работал директором и учителем школы в деревне Максимово Демидовского района до 1968 года. Спустя несколько лет после окончания войны Лука Михайлович поступил и закончил естественно-географический факультет Смоленского государственного педагогического института.
Лука Михайлович всегда имел активную жизненную позицию и несколько лет был секретарем парторганизации колхоза "Светлый луч". С 1968 года был директором школы в деревне Захарино Смоленского района.
В Максимовской школе вместе с Лукой Михайловичем работала учителем математики его жена, Корнилова Мария Прокофьевна, с которой они вырастили двух дочерей, которые пошли по их стопам и стали учителями. Одна из внучек также продолжила педагогическую династию. Всего у Луки Михайловича было пятеро детей.
Умер Лука Михайлович 17 июля 1976 года.